jueves, 8 de octubre de 2009

Medida del volumen de un sólido regular


Método 1: Medimos la altura y el diámetro de un cilindro de metal para calcular su volumen.

Primero: tomamos las medidas de un cilindro (diámetro y altura)
diámetro = 3 cm
altura = 5 cm
Segundo: Calculamos el radio
r = diámetro / 2 = 3cm / 2 = 1,5 cm
Tercero: Calculamos el área de la base: 
Abase = π ·r2 = 3,1416·1,52 = 7,07 cm2 
Por último, calculamos el volumen:
V=Abase·h=7,07·5=35,343 cm3

Método 2: Usamos una probeta.
Añadimos una cantidad conocida de agua a la probeta  
Volumen de agua = 150 cm3 
Añadimos el cilindro de metal y observamos el nivel alcanzado por el agua
Volumen de agua + cilindro = 185 cm3 
El volumen del cilindro es la diferencia entre los dos niveles de la probeta:
Volumen del cilindro = 185 – 150 =35 cm3



Estimación del error cometido:
Ambas medidas deberían dar exactamente el mismo valor, pero como el proceso de medida no es perfecto aparecen errores. Si suponemos que el valor exacto es el del primer metodo podemos calcular el error cometido:
Error absoluto: diferencia entre los dos valores 
Ea = |35 – 35,343| = 0,343 cm3 
Error relativo: cociente del error absoluto y el valor supuestamente exacto: 
Er = (0,343/35,343)·100 = 1 %