Fuerzas en el plano inclindado

Cuando sobre un cuerpo se encuentra en un plano inclinado su peso para ser compensado requiere la acción de dos fuerzas:

• Una fuerza F1 paralela al plano que es la que debemos ejercer para evitar que el cuerpo deslice plano abajo. Esta fuerza podemos medirla colocando el carrito pendiendo de un dinamómetro colocado paralelamente al plano.
  
• Otra fuerza F2 perpendicular al plano y ejercida por el plano para mantener el carrito sobre su superficie. Podemos determinarla tirando del carro perpendicularmente al plano con un dinamómetro, su lectura en el momento en que el carrito comience a despegarse del plano es el valor de la fuerza que buscamos.

Como se observa en las figura la composición de ambas fuerzas es una fuerza igual y opuesta al peso del carrito que previamente hemos medido colgándolo verticalmente de un dinamómetro vertical.

Ft = P = m g = 0,97 N

Las fuerzas F1 y F2 son perpendicularles por lo que su resultante puede hallarse aplicando el Teorema de Pitágoras, por lo que debe cumplirse:

De manera inversa podemos calcular ambas componentes a partir del valor de Ft si conocemos al ángulo A de inclinación del plano:

F1 = Ft · sen A
F2 = Ft · cos A

Experiencia 1

Al medir las fuerzas se obtuvieron los valores representados en la figura. También se midió el ángulo de inclinación del plano, determinando su altura (65,3 cm) y su longitud (90 cm) se puede determinar su ángulo de inclinación que resultó ser de 46,5º

Aplicando el teorema de Pitágoras a los valores experimentales obtenemos el valor de Ft siguiente:

Ft = 0,96 N

Este valor difiere tan solo un 1% del valor obtenido al pesar el carrito (0,97 N).

También podemos comprobar las relaciones trigonmétricas entre Ft, F1 y F2

F1 = Ft · sen A = 0,97 N · sen 46,5 = 0,70 N
F2 = Ft · cos A = 0,97 N· cos 46,5 = 0,67 N

Los valores se ajustan al los experimentales (0,67 N y 0,68 N) dentro de un margen de error razonable.

Experiencia 2

Variamos la inclinación del plano y repetimos la experiencia:

Componentes de la fuerza:

F1 = 0,48 N
F2 = 0,80 N

La aplicación del Teorema de Pitágoras nos da:

Ft = 0,93 N valor muy aproximado a 0,97 N

Inclinación del plano:

Altura del plano = 44,5 cm
Longitud = 90 cm
sen A = 44,5 / 90 = 0,494
A = 29,6º

Comprobamos el valor de las componentes:

F1 = Ft · sen A = 0,97 N · sen 29,6 = 0,48 N
F2 = Ft · cos A = 0,97 N· cos 46,5 = 0,84 N

Los valores de son bastante aproximados a los obtenidos al medir: 0,48 N y 0,80 N.

Física en la Estación Espacial Internacional. Leyes de Newton

Primero de una serie de vídeos didácticos rodados en la ISS. En esta ocasión se explican las leyes del movimiento de Newton y se aclara la diferencia entre masa y peso.

PRIMERA PARTE



SEGUNDA PARTE

Dinámica. Leyes de Newton

Página de Luis Ignacio García, premiada por el Ministerio de Educación en la que se tratan de forma interactiva las leyes de Newton.

Midiendo el coeficiente de rozamiento.

Cuando intentamos deslizar un cuerpo por una superficie plana aparece una fuerza debido a la rugosidad de las superficies conocida como fuerza de rozamiento. Esta fuerza de rozamiento iguala a la fuerza que intenta mover el cuerpo hasta un valor máximo, que depende de la naturaleza de las superficies y de la fuerza N que ejerce la superficie sobre el cuerpo.
El valor de la fuerza de rozamiento máxima es:

F roz max = coeficente de rozamiento · N.

Para medir la fuerza de rozamiento entre la mesa y un taco de madera basta con tirar del taco de madera en reposo usando un dinamómetro horizontal, la lectura del dinamómetro cuando empiece a moverse el taco es el valor máximo de la fuerza de rozamiento.

En esta experiencia hemos medido la fuerza de rozamiento máxima entre el taco de madera y la mesa, variando la masa del taco añadiéndole diferentes pesas. Se ha medido además el peso del taco en cada caso. Se trata de comprobar como, en todos los casos el coeficiente de rozamiento es el mismo.

RESULTADOS

Lo que el rozamiento ha unido...

Como hemos visto en ocasiones anteriores para hacer experimentos espectaculares de Física no es necesario materiales sofisticados de laboratorio. Las cosas mas comunes que podemos encontrar por casa nos permiten realizar sencillas y espectaculares experiencias.

¿Quién no tiene por casa un par de guías telefónicas viejas? La experiencia es muy tonta pero el resultado es muy llamativo. Basta con colocar las páginas de ambos listines de forma alternada colocando cada página de una de ellas entre dos páginas de la otra. Después de hacer esta chorrada viene lo interesante. Al levantar una de las guías sujetándola por el lomo la otra se mantiene. Puedes aprovechar para apostarte un café con alguien retándole a separar las dos guías tirando de los dos lomos y sin romperlas. Tranquilo te aseguro que no lo conseguirá, no está la cosa para invitar a café mas de lo necesario.

Para explicar esto debemos recurrir al rozamiento. Cuando intentamos deslizar un cuerpo sobre otro aparece una fuerza entre ambos que se opone al posible movimiento, esta fuerza se conoce como fuerza de rozamiento. En el experimento que nos ocupa la fuerza de rozamiento es muy grande por dos razones: la rugosidad del papel de las páginas y la gran superficie de contacto entre ambas. Debemos tener en cuenta que aunque cada página no sea muy grande (del orden de 1 decímetro cuadrado) cada guía tiene mas de 300 hojas lo que nos da una superficie de unos 3 metros cuadrados. Por esta razón la fuerza de rozamiento es tan grande que ni dos personas tirando cada una de un guía conseguirían separarlas.

Este experimento se ha convertido en un clásico en internet. En estos vídeos de Discovery Channel podéis ver los enormes esfuerzos que hacen para separar dos guías telefónicas entrelazadas de esta forma. Finalmente utilizan dos personas tirando con una cuerda de las guías, lo intentan con dos coches,... ni usando artillería pesada lo consiguen. Las rompen pero no las separan.

Deformaciones de un muelle. Ley de Hooke

Para analizar la fuerza necesaria para deformar un muelle colgamos de él diferentes masas y tomamos nota de la longitud que adopta para cada masa. Los resultados obtenidos fueron los siguientes:

MASA (kg)	LONGITUD (m)
0,000	0,197
0,020	0,208
0,040	0,220
0,060	0,231
0,080	0,242
0,100	0,254
0,120	0,262
0,150	0,281
0,200	0,310
0,250	0,336
0,300	0,365
0,350	0,391

Con estos resultados determinamos la fuerza (F=mg) y la deformación (longitud - longitud en reposo):

DEFORMACIÓN (m)	PESO (N)
0,000	0,000
0,011	0,196
0,023	0,392
0,034	0,588
0,045	0,784
0,057	0,980
0,065	1,176
0,084	1,470
0,113	1,960
0,139	2,450
0,168	2,940
0,194	3,430

Si representamos gráficamente ambas variables vemos que son proporcionales, es decir:

F = k · x

Siendo F la fuerza aplicada al muelle, x la distancia que se ha estirado o contraído y k la constante elástica del muelle (en este caso su valor es 17,50 N/m). Este resultado se conoce como ley de Hooke.

"Flotando" gracias a la tensión superficial.

Los habituales de este blog recordarán un comentario sobre el hierro flotando. La cosa resultó ser tan simple como buscar un líquido mas denso que él hierro (mercurio en este caso). Hoy quiero mostraros una imagen de un experimento de cafetería cuyo resultado es una aguja en equilibrio en la superficie del agua. La aguja es de hierro (más denso que el agua) y está "flotando" en el agua. Ya sé, ya sé lo que estáis pensando: el otro día decíamos que los sólidos que flotan son los menos densos que el líquido y la foto de hoy parece decirnos lo contrario. Pues sí, normalmente el hierro no flota en agua. Si tú dejas caer cualquier objeto de hierro (aunque sea una aguja) sobre un recipiente lleno de agua el hierro acabará inexorablemente en el fondo.

Entonces ... ¿qué está sucediendo en esa foto? ¿La hemos trucado con el ordenador? De eso nada, lo que ves es real. Carlos Ortiz, Belén Pérez y Sebas, desde otro lado de la barra, fueron testigos. La respuesta debemos buscarla en un fenómeno físico llamado tensión superficial. Está comprobado que la superficie de un líquido se comporta de forma muy similar a una membrana elástica (como la superficie de un globo, por ejemplo), debido a las fuerzas que mantienen unidas las moléculas del líquido. Por esta razón si la aguja toca de pico la superficie del agua y la "pincha" se introducirá en ella y se hundirá. Por el contrario, si colocamos cuidadosamente la aguja acostada en la superficie se quedará apoyada en ella como si tal cosa. Seguramente habrás visto alguna vez esos insectos que andan por la superficie del agua, eso también se debe a la tensión superficial.

Ahora lo más interesante: ¿cómo se consigue este espectacular efecto? Entérate bien, con este truco he conseguido que me inviten a mas de un café. Colocamos en la superficie del agua un trozo de servilleta de papel y sobre ella colocamos acostada la aguja (también valdría un clip). Poco a poco la servilleta se empapa y se hunde y la aguja se queda tan campante arriba. Así que ya sabes puedes vacilarle a los amigos con aquello de "¿qué te juegas que un objeto de hierro flota en agua?"

Próximamente, más física de cafetería.

¿Quién dijo que el hierro no flota?

Como todo el mundo sabe solamente flotan los objetos "ligeros", o de forma mas precisa, poco densos, como por ejemplo, la madera, el corcho, el hierro,... ¿el hierro? Claro, el hierro también. Me explico:

Hace muchísimos años Arquímedes ya sabía que cuando un cuerpo se sumerge en un líquido sufre una fuerza de empuje hacia arriba igual al peso del líquido desalojado. Si esta fuerza de empuje es mas pequeña que el peso del cuerpo (la fuerza con que es atraído por la Tierra), éste se hundirá hasta el fondo. Esto pasa cuando el líquido es menos denso que el cuerpo, por ejemplo cuando introducimos hierro en agua ya que el metal es unas 7 veces mas denso que el agua. Por el contrario si el líquido es mas denso que el cuerpo la fuerza de empuje superará al peso llevando al cuerpo hasta la superficie, esto pasará cuando un objeto se introduce en un líquido mas denso que él por ejemplo un trozo de madera en agua, o un trozo de hierro en mercurio.

Esta mañana con los alumnos de 2º E en el laboratorio de Física decidimos su profesora Belén y yo improvisar una sencilla experiencia para rellenar los últimos 10 minutos de la hora de laboratorio. Les propusimos un reto, si eramos capaces de hacer flotar un objeto de hierro ellos se comprometían a sacar al menos un 7 en el próximo examen de Ciencias. Algunos debieron pensar que el profesor de las barbas estaba chalado ya que era imposible, cierta parte de razón no les faltaba ya que ellos pensaban que el liquido que usaría sería agua pues llevaban toda la sesión haciendo experiencias con cuerpos sumergidos en agua.

La sorpresa llegó cuando llené un vaso de mercurio e introduje en él un cilindro de hierro, como demuestran las fotos el hierro flota. Aprovechamos la coyuntura para explicarles algunas de las propiedades de este curioso líquido: es el único metal que no es sólido a temperatura ambiente, no moja (ya se que suena raro pero es un líquido que no moja), se dilata con facilidad al aumentar la temperatura (por eso se utiliza para fabricar termómetros), y su densidad es aproximadamente el doble que la del hierro... y las precauciones a tener en su manipulación: no tocarlo con la manos (es tóxico, y luego las manos van al pan...), tener cuidado con las joyas (ataca al oro) y evitar verterlo por la pileta.

Lo dicho, ahí os dejo las fotos del hierro flotando y, a petición de los alumnos, del grupo.