Medida del volumen de un sólido regular

Método 1: Medimos la altura y el diámetro de un cilindro de metal para calcular su volumen.

Primero: tomamos las medidas de un cilindro (diámetro y altura)

diámetro = 3 cm

altura = 5 cm
Segundo: Calculamos el radio
r = diámetro / 2 = 3cm / 2 = 1,5 cm
Tercero: Calculamos el área de la base: 
A_base = π ·r² = 3,1416·1,5² = 7,07 cm² 
Por último, calculamos el volumen:
V=A_base·h=7,07·5=35,343 cm³

Método 2: Usamos una probeta.
Añadimos una cantidad conocida de agua a la probeta  
Volumen de agua = 150 cm³ 
Añadimos el cilindro de metal y observamos el nivel alcanzado por el agua
Volumen de agua + cilindro = 185 cm³ 
El volumen del cilindro es la diferencia entre los dos niveles de la probeta:
Volumen del cilindro = 185 – 150 =35 cm³

Estimación del error cometido:
Ambas medidas deberían dar exactamente el mismo valor, pero como el proceso de medida no es perfecto aparecen errores. Si suponemos que el valor exacto es el del primer metodo podemos calcular el error cometido:
Error absoluto: diferencia entre los dos valores 
E_a = |35 – 35,343| = 0,343 cm3 
Error relativo: cociente del error absoluto y el valor supuestamente exacto: 
E_r = (0,343/35,343)·100 = 1 %

Uso del calibre. Medida del grosor de una hoja de papel

Si intentamos medir directamente el grosor de una hoja de papel con el calibre comprobaremos que la lectura del calibre es 0,0 mm. Sin embargo podemos realizar la medida midiendo muchas hojas iguales y dividiendo la media entre el número de hojas.

Se ha medido el grosor de 10, 20, 30,... hojas de un mismo libro obteniendo los valores:

Hojas	grosor (mm)	grosor de 1 hoja (mm)
10	0,75	0,075
20	1,80	0,090
30	2,20	0,073
40	4,20	0,105
50	4,70	0,094
60	5,00	0,083
70	5,30	0,076
80	6,00	0,075

Como puede obseervarse los valores obtenidos son distintos debido a los errores comteridos, por ello supondremos que el verdadero valor del grososr de la hoja de papel coincide con la media de los valores obtenidos:

(0,075 + 0,090 + 0,073 + 0,105 + 0,094 + 0,083 + 0,076 + 0,075 ) / 8 = 0,084 mm

Tomando ese valor como verdadero podemos conocer el error absoluto (diferencia entre medida y valor real) y absoluto (cociente del error absoluto entre el valor real) cometido en cada caso:

Medida (mm)	Error Absoluto (mm)	Error Relativo (%)
0,075	0,009	10,63%
0,090	0,006	7,24%
0,073	0,011	12,62%
0,105	0,021	25,12%
0,094	0,010	12,01%
0,083	0,001	0,70%
0,076	0,008	9,78%
0,075	0,009	10,63%

El calibre

En esta página de educaplus.org nos encotramos con una animación que nos puede resultar útil para aprender a manejar un calibre.

El Calibre